Ký hiệu Toán học¶

Các ký hiệu toán học thường được sử dụng trong các văn bản và tài liệu về học máy.

Đại số tuyến tính ¶

Ký hiệu	Tên gọi	Mô tả	Ví dụ
\([\ ]\)	ngoặc vuông	ma trận hoặc vector	\(v = [1\ 3\ 5]\)
\(\cdot\)	nhân vô hướng	tính tích vô hướng giữa 2 vector hoặc nhân 2 ma trận	\(Z = X \cdot W\)
\(\odot\)	tích Hadamard	tính tích Hadamard hay nhân theo từng phần tử	\(A = B \odot C\)
\(X^T\)	chuyển vị	ma trận chuyển vị	\(W^T \cdot X\)
\(\vec{x}\)	vector
\(X\)	ma trận	các ký tự viết hoa là ma trận	\(X, W, B\)
\(\hat{u}\)	vector đơn vị	vector có độ lớn bằng \(1\)	\(\hat{u} = [0.2\ 0.5\ 0.3]\)

Ký hiệu	Tên gọi	Mô tả	Ví dụ
\(x'\)	đạo hàm	đạo hàm bậc 1 của hàm số	\((x^2)' = 2x\)
\(x''\)	đạo hàm bậc 2	đạo hàm bậc 2 của hàm số, tức là đạo hàm của đạo hàm bậc 1	\((x^2)'' = 2\)
\(\lim\)	giới hạn	giá trị giới hạn của hàm số khi 1 biến tiến tới 1 giá trị nào đó	\(\lim_{x \to \infty} f(x)\)
\(\nabla\)	nabla	ký hiệu gradient của 1 hàm số	\(\nabla f(a,b,c)\)
\((f \circ g)\)	hàm hợp	là hàm lồng trong hàm	\((f \circ g)(x) = f(g(x))\)
\(\Delta\)	delta	mô tả giá trị biến thiên	\(\Delta x = x_1 - x_0\)
\(e\)	hằng số Euler	\(e = 2.718281828\)	\(s = \frac{1}{1+e^{-z}}\)
\(\sum\)	phép lấy tổng (sigma)	tổng tất cả các giá trị	\(\sum x_i = x_1 + x_2 + x_3\)
\(\prod\)	phép lấy tích (Pi hoa)	tích tất cả các giá trị	\(\prod x_i = x_1 \cdot x_2 \cdot x_3\)
\(\epsilon\)	epsilon	một số rất bé gần \(0\)	\(\epsilon = 1e-4\)

Ký hiệu	Tên gọi	Mô tả	Ví dụ
\(\mu\)	trung bình	trung bình, hay kỳ vọng, của phân phối xác suất (theo biến ngẫu nhiên \(X\))
\(\bar{x}\)	trung bình mẫu	trung bình của tập mẫu ngẫu nhiên lấy từ phân phối gốc, hay trung bình số học	\(\bar{x} = \frac{2 + 5 + 9}{3} = 5.333\)
\(\tilde{x}\)	trung vị	trung vị của phân phối xác suất / mẫu
\(\sigma^2\) hoặc \(var(X)\)	phương sai	phương sai của phân phối xác suất (theo biến ngẫu nhiên \(X\))
\(s^2\)	phương sai mẫu	phương sai của tập mẫu ngẫu nhiên
\(\sigma\) hoặc \(std(X)\)	độ lệch chuẩn	độ lệch chuẩn của phân phối xác suất (theo biến ngẫu nhiên \(X\))
\(s\)	độ lệch chuẩn mẫu	độ lệch chuẩn của tập mẫu ngẫu nhiên
\(\rho (X,Y)\) hoặc \(corr(X,Y)\)	tương quan	độ tương quan giữa hai biến ngẫu nhiên \(X\) và \(Y\)
\(P(A)\)	xác suất	xác suất xảy ra của sự kiện A	\(P(x=1) = 0.5\)

Ký hiệu	Tên gọi	Mô tả	Ví dụ
\(\{\ \}\)	tập hợp	mô tả 1 tập các phần tử khác nhau, thường có cùng tính chất nào đó	\(S = \{1, 5, 7, 9\}\)

Tài liệu tham khảo